El estatuto ontológico de los objetos geométricos en Proclo

Esta investigación se centra en la revisión del estado de la cuestión referente al estatuto ontológico de los objetos geométricos del Comentario al primer libro de Euclides de Proclo. En el cual se analizará principalmente la naturaleza de los objetos geométricos a partir de las diversas obras de Proclo, especialmente el comentario antes mencionado, así como los Elementos de Teología, el Comentario al Timeo y el Comentario al Parménides. Con ello busco destacar cuáles son las obras más relevantes para el estudio de la filosofía de la geometría de Proclo, así como su relación con el corpus completo de este autor

Introducción -- Capítulo I El fundamento de las matemáticas -- 1. Introducción al problema del fundamento de las matemáticas de acuerdo con la subdivisión de las ciencias teoréticas -- 2. El símil de la línea dividida -- 2.1 Reconstrucción del símil de la línea dividida -- 2.3 El método hipotético de acuerdo con el Fedón y el Menón y sus consecuencias en la comprehensión de este método en República -- Conclusión -- Capítulo 2 El estatuto ontológico de los seres geométricos -- 1. El estatuto ontológico de los objetos matemáticos en In Eucl -- 2. La interpretación de Proclo sobre el estatuto ontológico de las matemáticas según el símil de la línea dividida -- 3. Diánoia y los principios racionales como explicación del estatuto ontológico de los seres matemáticos -- 3.2 νοῦς παθητικόν en Proclo -- 3.3 μέθεξις en los objetos geométricos -- 3.4 Προβολή en In Eucl -- Conclusión -- Capítulo 3 La ciencia geométrica en In Eucl -- 1. La ciencia matemática: solución a la crítica de algunos sobre que las matemáticas no son una ciencia -- 2. La dialéctica como ciencia superior a las matemáticas -- 3. La función de las matemáticas: metábasis y analogía -- 4. Crítica de Proclo a la inducción -- 5. La división de las proposiciones según Proclo -- 5.1 Analogía como principio de la definición en la geometría -- Conclusión -- Conclusión